(2x - 1/4x)⁶ এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদ কত?

সঠিক উত্তর: -5/2

ব্যাখ্যা: (2x - 1/4x)⁶ এ n = 6 যা জোড় সংখ্যা।
সুতরাং মধ্যপদ হবে (6/2 + 1) তম বা 4 তম পদ।
এখন, বিস্তৃতির (r + 1) তম পদ, Tᵣ₊₁ = ⁶Cᵣ . (2x)⁶⁻ʳ . (-1/4x)ᵣ
∴ বিস্তৃতির 4 তম বা (3 + 1) তম পদ, T₃₊₁ = ⁶C₃ . (2x)⁶⁻³ . (-1/4x)³
= (6.5.4)/(1.2.3) . 2³ . x³ . (-1/64x³)
= 20 . 8 . x³ . (-1/64x³)
= -5/2