5.07̇5̇ এর মূলদীয় ভগ্নাংশ নিচের কোনটি?

সঠিক উত্তর: 335/66

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সংখ্যা = 5.07̇5̇
= 5.0757575 .......
= 5 + 0.0757575 .......
= 5 + (0.075 + 0.00075 + 0.0000075 + .......)
এখানে, বন্ধনীর ভিতরের অংশটি একটি অসীম গুণোত্তর ধারা।
ধারাটির ১ম পদ, a = 0.075
সাধারণ অনুপাত, r = 0.00075 / 0.075 = 0.01
∴ 5.07̇5̇ = 5 + a / (1 - r)
= 5 + 0.075 / (1 - 0.01)
= 5 + 0.075 / 0.99
= 5 + 75/990
= (4950 + 75) / 990
= 5025/990
= 335/66
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (ঘ)।