ax - cy = 0, ay - cx = a² - c² সমীকরণটির সমাধান কোনটি?

সঠিক উত্তর: (c, a)

ব্যাখ্যা: ax - cy = 0 ...... (i)
ay - cx = a² - c² ...... (ii)
সমীকরণ (i) হতে পাই, ax = cy
বা, x = cy/a ...... (iii)
x এর মান সমীকরণ (ii) এ বসিয়ে পাই,
ay - c(cy/a) = a² - c²
বা, ay - (c²y/a) = a² - c²
বা, y(a - c²/a) = a² - c²
বা, y((a² - c²)/a) = a² - c²
বা, y = (a² - c²) × a/(a² - c²)
∴ y = a
y এর মান সমীকরণ (iii) এ বসিয়ে পাই,
x = (c × a)/a
∴ x = c
∴ সমাধান : (x, y) = (c, a)
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (গ)।