p + q = √3 এবং p - q = √2 হলে— i. p = (√3 + √2)/2 ii. p² - q² = 6 iii. pq = 1/4 নিচের কোনটি সঠিক?

সঠিক উত্তর: i ও iii

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে,
p + q = √3 ... ... (i)
p - q = √2 ... ... (ii)
(i) + (ii) =>
2p = √3 + √2
∴ p = (√3 + √2)/2
∴ (i) নং সঠিক।
• (i) x (ii) => (p + q)(p - q) = √3 x √2
∴ p² - q² = √6
• সুত্রানুসারে,
(p + q)² - (p - q)² = 4pq
pq = {(p + q)² - (p - q)²}/4
= {(√3)² - (√2)²}/4
= (3 - 2)/4 = 1/4
∴ (iii) নং সঠিক।
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (খ) i ও iii।