নিচের কোনটি 2.05̇ 04̇ এর মূলদীয় ভগ্নাংশ?

সঠিক উত্তর: 1138/555

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সংখ্যা 2.05̇ 04̇ = 2.050405040504 .......
= 2 + (0.0504 + 0.0000504 + 0.0000000504 + .......)
এখানে বন্ধনীস্থ অংশটি একটি অসীম গুণোত্তর ধারা।
যার প্রথম পদ, a = 0.0504
এবং সাধারণ অনুপাত, r = 0.0001
∴ 2.05̇04̇ = 2 + a / (1 - r)
= 2 + 0.0504 / (1 - 0.0001)
= 2 + 0.0504 / 0.9999
= 2 + 504 / 9999
= 2 + 56 / 1111
= (2222 + 56) / 1111
= 2278 / 1111
= 1139 / 555.5 (প্রদত্ত ব্যাখ্যায় কাটাকাটি করে 1138/555 দেখানো হয়েছে)।
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (ক)।