কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ ভিন্ন অপর বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য 4 সে.মি. এবং 3 সে.মি.। ত্রিভুজটিকে বৃহত্তর বাহুর চতুর্দিকে ঘোরালে— i. উৎপন্ন ঘনবস্তুটি একটি সমবৃত্তভূমিক কোণক হবে ii. ঘনবস্তুটি একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার হবে iii. উৎপন্ন ঘনবস্তুটির ভূমির ক্ষেত্রফল হবে 9π বর্গ সে.মি. উপরের তথ্যের আলোকে নিচের কোনটি সঠিক?

সঠিক উত্তর: i ও iii

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, কোনো সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন একটি বাহুকে অক্ষ (axis) ধরে এর চতুর্দিকে ত্রিভুজটিকে একবার ঘুরিয়ে আনলে যে ঘনবস্তু উৎপন্ন হয়, একে সমবৃত্তভূমিক কোণক বলা হয়।
(i) নং সঠিক কিন্তু (ii) নং সঠিক নয়।
এখানে, অতিভুজ ভিন্ন অপর বাহুদ্বয় দেওয়া আছে। সুতরাং বৃহত্তর বাহু 4 সে.মি. এর চতুর্দিকে ঘোরালে যে কোণক উৎপন্ন হবে এর উচ্চতা, h = 4 সে.মি. এবং ভূমির ব্যাসার্ধ r = 3 সে.মি.।
অতএব, কোণকটির ভূমির ক্ষেত্রফল = πr² বর্গ একক
= π × 3² বর্গ সে.মি.
= 9π বর্গ সে.মি.
(iii) নং সঠিক।
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (C) i ও iii।