√(x/y) + √(y/x) = 5/2, x + y = 10 সমীকরণ জোটের মূল কোনটি?

সঠিক উত্তর: (2, 8), (8, 2)

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে,
√(x/y) + √(y/x) = 5/2 ...... (1)
x + y = 10 ...... (2)
(2) নং হতে পাই, x + y = 10
∴ x = 10 - y ...... (3)
(1) নং হতে পাই, √(x/y) + √(y/x) = 5/2
বা, (√x / √y) + (√y / √x) = 5/2
বা, (x + y) / √(xy) = 5/2
বা, 10 / √(xy) = 5/2
বা, 10 / √(10y - y²) = 5/2
বা, 100 / (10y - y²) = 25/4 [বর্গ করে]
বা, 250y - 25y² = 400
বা, - 25y² + 250y - 400 = 0
বা, - 25(y² - 10y + 16) = 0
বা, y² - 10y + 16 = 0
বা, y² - 8y - 2y + 16 = 0
বা, y(y - 8) - 2(y - 8) = 0
বা, (y - 8) (y - 2) = 0
হয়, y - 8 = 0 অথবা, y - 2 = 0
∴ y = 8 বা, y = 2
y = 8 হলে, (3) নং থেকে পাই, x = 10 - 8 = 2
y = 2 হলে, (3) নং থেকে পাই, x = 10 - 2 = 8
∴ নির্ণেয় সমাধান (2, 8), (8, 2)
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (গ)।