রিতা, মিতা ও বিথীর বয়স যথাক্রমে x, 2x ও 3x বছর এবং তাদের তিনজনের বয়সের সমষ্টি অনূর্ধ্ব 60 বছর হলে— i. সমস্যাটির গাণিতিক প্রকাশ x + 2x + 3x ≤ 60 ii. রিতার বয়স ≤ 10 বছর iii. মিতার বয়স > 20 বছর নিচের কোনটি সঠিক?

সঠিক উত্তর: i ও ii

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, তিনজনের বয়স যথাক্রমে x, 2x ও 3x এবং বয়সের সমষ্টি অনূর্ধ্ব 60 বছর।
শর্তমতে, x + 2x + 3x ≤ 60; সুতরাং, (i) নং সঠিক।
বা, 6x ≤ 60
বা, 6x/6 ≤ 60/6 [উভয়পক্ষকে 6 দ্বারা ভাগ করে]
বা, x ≤ 10
রিতার বয়স x ≤ 10 বছর; সুতরাং, (ii) নং সঠিক।
মিতার বয়স = 2x ≤ 2 * 10 বা 20 বছর; অর্থাৎ মিতার বয়স 20 বছর বা তার কম।
সুতরাং, (iii) নং সঠিক নয়।
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (ক)।