x² - x - 13 = 0 হলে সমীকরণটির একটি মূল কোনটি?

সঠিক উত্তর: (1 + √53) / 2

ব্যাখ্যা: এখন, x² - x - 13 = 0
বা, 1 . x² + (-1)x + (-13) = 0 এর সাথে ax² + bx + c = 0 এর তুলনা করে পাই, a = 1, b = -1, c = -13
আমরা জানি, x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
∴ x = (-(-1) ± √((-1)² - 4 × 1 × (-13))) / (2 . 1)
= (1 ± √(1 + 52)) / 2
= (1 ± √53) / 2
∴ মূলদ্বয় (1 - √53) / 2, (1 + √53) / 2
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (D)