yˣ = 9, y² = 3ˣ হলে (x, y) সমান-

সঠিক উত্তর: (2, ±3), (-2, ±1/√3)

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, yˣ = 9 ………(i)
y² = 3ˣ ………(ii)
(ii) হতে পাই, y² = 3ˣ
বা, y = √3ˣ = 3^(x/2)
'y' এর মান (i) নং এ বসিয়ে পাই,
(3^(x/2))ˣ = 9
বা, 3^(x²/2) = 3² [∵ (aᵐ)ⁿ = aᵐˣⁿ]
বা, x²/2 = 2 [∵ aᵐ = aⁿ হলে, m = n]
বা, x² = 4
∴ x = ±2
(ii) নং হতে পাই,
x = 2 হলে, y² = 3² = 9
বা, y = √9 = ±3
x = -2 হলে, y² = 3⁻² = 1/3² = 1/9
∴ y = √(1/9) = ±1/3
∴ (x, y) = (2, ±3), (-2, ±1/3)
বিশেষ দ্রষ্টব্য: প্রশ্নে অপশন ভুল ছিল। সঠিক উত্তর হবে (x, y) = (2, ±3), (-2, ±1/3)।