f(x) = 6x² - x - 1 এর জন্য— i. f(1/2) = 0 ii. f(0) = 1 iii. (3x + 1), f(x) এর একটি উৎপাদক নিচের কোনটি সঠিক?

সঠিক উত্তর: i, iii

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, f(x) = 6x² - x - 1
∴ f(1/2) = 6(1/2)² - 1/2 - 1 = 6 × 1/4 - 1/2 - 1 = 3/2 - 1/2 - 1 = 2/2 - 1 = 1 - 1 = 0
f(0) = 6 . 0² - 0 - 1 = -1
এখানে, 3x + 1 = 0
∴ x = -1/3
f(-1/3) = 6 × (-1/3)² - (-1/3) - 1
= 6 × 1/9 + 1/3 - 1 = 2/3 + 1/3 - 1 = 0
∴ (x + 1/3) বা (3x + 1); f(x) এর একটি উৎপাদক।
∴ (i) ও (iii) নং সঠিক।
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (গ)।