←
Metiva SSC Preparation

SSC গণিত ব্যবহারিক জ্যামিতি MCQ

নবম-দশম শ্রেণির 'ব্যবহারিক জ্যামিতি' অধ্যায়ের নৈর্ব্যক্তিক অনুশীলন

1. নিচের কোন তিনটি বাহুর ক্ষেত্রে ত্রিভুজ অঙ্কন করা সম্ভব?
সঠিক উত্তর: ৬ সে.মি., ৯ সে.মি. ও ১৩ সে.মি.
ব্যাখ্যা: ত্রিভুজের যে কোনো দুই বাহুর সমষ্টি তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর।
(ক) এর ক্ষেত্রে, ৫ + ৬ = ১১ < ১৮; তাই ত্রিভুজ অঙ্কন সম্ভব নয়।
(খ) এর ক্ষেত্রে, ৬ + ৭ = ১৩ < ১৪; তাই ত্রিভুজ অঙ্কন সম্ভব নয়।
(গ) এর ক্ষেত্রে, ৭ + ৯ = ১৬ < ১৭; তাই ত্রিভুজ অঙ্কন সম্ভব নয়।
(ঘ) এর ক্ষেত্রে, ৬ + ৯ = ১৫ > ১৩; তাই ত্রিভুজ অঙ্কন সম্ভব।
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (ঘ)।
2. ট্রাপিজিয়ামের চারটি কোণের মান মোট কত?
সঠিক উত্তর: 360°
ব্যাখ্যা: চতুর্ভুজের চার কোণের সমষ্টি 4 সমকোণ বা 360° হয়।
যেহেতু ট্রাপিজিয়াম একটি চতুর্ভুজ, তাই এর চারটি কোণের সমষ্টি 360° হবে।
3. একটি সমকোণী ত্রিভুজ আঁকতে কয়টি উপাত্তের প্রয়োজন?
সঠিক উত্তর: ২
ব্যাখ্যা: একটি সমকোণী ত্রিভুজ আঁকতে ২টি উপাত্তের প্রয়োজন।
যেহেতু সমকোণী ত্রিভুজের একটি কোণ জানা সেহেতু দুটি বাহু অথবা একটি কোণ ও একটি বাহু জানলেই তা আঁকা সম্ভব।
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (ক)।
4. একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ আঁকতে কয়টি উপাত্তের প্রয়োজন?
সঠিক উত্তর: ২
ব্যাখ্যা: সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের দুই বাহু সমান, তাই সমান বাহুর দৈর্ঘ্য এবং ত্রিভুজের তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘ্য পেলেই ত্রিভুজ অঙ্কন করা সম্ভব।
অর্থাৎ, সমান বাহুর দৈর্ঘ্য এবং অপর বাহুটির দৈর্ঘ্য— এই ২টি উপাত্ত পেলেই সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ অঙ্কন সম্ভব।
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (ক)।
5. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর: i. চতুর্ভুজের চারটি বাহু ও একটি কোণ দেওয়া থাকলে চতুর্ভুজটি আঁকা যায় ii. রম্বসের একটি বাহু দেওয়া থাকলে রম্বসটি আঁকা যায় iii. সামান্তরিকের দুইটি কর্ণ দেওয়া থাকলে সামান্তরিকটি আঁকা যায় নিচের কোনটি সঠিক?
সঠিক উত্তর: i
ব্যাখ্যা: i. চতুর্ভুজের চারটি বাহু জানা থাকলে এবং যে কোনো দুটি বাহুর মধ্যবর্তী কোণ জানা থাকলে তা আঁকা সম্ভব। তবে কোণ ১৮০° অপেক্ষা ছোট হতে হবে।
ii. রম্বসের বাহু সমান কিন্তু কোণ ৯০° নয়। তাই কোণ ও বাহু উভয়ই জানতে হবে। সুতরাং (ii) নং সঠিক নয়।
iii. সামান্তরিকের কর্ণ দেওয়া থাকলেও কোণ জানা আবশ্যক। সামান্তরিকের দুইটি কর্ণ দেওয়া থাকলে সামান্তরিকটি আঁকা যায় না। সুতরাং (iii) নং সঠিক নয়।
6. একটি বাহুর দৈর্ঘ্য দেওয়া থাকলে কোনটি অঙ্কন করা সম্ভব?
সঠিক উত্তর: বর্গক্ষেত্র
ব্যাখ্যা: একটি বাহুর দৈর্ঘ্য দেওয়া থাকলে বর্গক্ষেত্র অঙ্কন করা সম্ভব।
বর্গের প্রতিটি কোণই সমকোণ এবং প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য সমান। ফলে বর্গের মাত্র একটি বাহু দেওয়া থাকলে পাঁচটি উপাত্ত যথা বর্গের চার সমান বাহু ও একটি কোণ (সমকোণ) নির্দিষ্ট হয়।
7. নির্দিষ্ট চতুর্ভুজ অঙ্কনে প্রয়োজন— i. চারটি বাহু ও একটি কোণ ii. চারটি বাহু ও একটি কর্ণ iii. তিনটি কোণ ও দুইটি বাহু নিচের কোনটি সঠিক?
সঠিক উত্তর: i, ii ও iii
ব্যাখ্যা: একটি নির্দিষ্ট চতুর্ভুজ আঁকার জন্য পাঁচটি স্বতন্ত্র উপাত্ত প্রয়োজন। নিম্নে বর্ণিত পাঁচটি উপাত্ত জানা থাকলে, নির্দিষ্ট চতুর্ভুজ আঁকা যায়:
১. চারটি বাহু ও একটি কোণ
২. চারটি বাহু ও একটি কর্ণ
৩. তিনটি বাহু ও দুইটি কর্ণ
৪. তিনটি বাহু ও তাদের অন্তর্ভুক্ত দুইটি কোণ
৫. দুইটি বাহু ও তিনটি কোণ।
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (ঘ) i, ii ও iii।
8. কমপক্ষে কয়টি শর্ত দেওয়া থাকলে একটি ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব?
সঠিক উত্তর: ৩
ব্যাখ্যা: একটি ত্রিভুজ অঙ্কন সম্ভব যদি নির্দিষ্ট থাকে -
(i) তিনটি বাহু
(ii) দুইটি বাহু ও তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ
(iii) দুইটি কোণ ও তাদের সংলগ্ন বাহু
(iv) দুইটি কোণ ও একটির বিপরীত বাহু
(v) দুইটি বাহু ও একটির বিপরীত কোণ
(vi) সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ ও অপর একটি বাহু
অর্থাৎ সর্বক্ষেত্রেই তিনটি উপাত্ত প্রয়োজন।
9. নির্দিষ্ট একটি ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব যদি— i. দুইটি কোণ ও এদের সংলগ্ন বাহু দেওয়া থাকলে। ii. তিনটি কোণ দেওয়া থাকলে। iii. দুইটি কোণ ও একটির বিপরীত বাহু দেওয়া থাকলে। নিচের কোনটি সঠিক?
সঠিক উত্তর: i ও iii
ব্যাখ্যা: কমপক্ষে ৩টি শর্ত থাকলে একটি নির্দিষ্ট ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব।
একটি ত্রিভুজ অঙ্কন সম্ভব যদি নির্দিষ্ট থাকে—
১. তিনটি বাহু
২. দুইটি বাহু ও তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ
৩. দুইটি কোণ ও তাদের সংলগ্ন বাহু
৪. দুইটি কোণ ও একটির বিপরীত বাহু
৫. দুইটি বাহু ও তাদের একটির বিপরীত কোণ
৬. সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ ও অপর একটি বাহু
অর্থাৎ সবক্ষেত্রেই তিনটি উপাত্ত প্রয়োজন।

* দুইটি কোণ ও এদের সংলগ্ন বাহু দেওয়া থাকলে নির্দিষ্ট ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব। অর্থাৎ (i) নং সঠিক।
* তিনটি কোণ দেওয়া থাকলে নির্দিষ্ট ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব নয়। অর্থাৎ (ii) নং সঠিক নয়।
* দুইটি কোণ ও একটির বিপরীত বাহু দেওয়া থাকলে নির্দিষ্ট ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব। অর্থাৎ (iii) নং সঠিক।

অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (খ)।
10. নির্দিষ্ট আয়ত আঁকতে কমপক্ষে কয়টি উপাত্ত প্রয়োজন?
সঠিক উত্তর: 2টি
ব্যাখ্যা: নির্দিষ্ট আয়ত আঁকতে কমপক্ষে ২টি উপাত্ত প্রয়োজন। আয়তক্ষেত্রের সকল কোণ 90° এবং বিপরীত বাহু সমান। যেহেতু কোণ জানা সেহেতু দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য জানতে পারলেই আয়ত আঁকা সম্ভব।
নতুন প্রশ্ন দিয়ে পরীক্ষা দাও

Metiva SSC Preparation

এসএসসি প্রস্তুতির সেরা অ্যাপ
Google Play Store

এই অধ্যায়ের সকল প্রশ্ন ও উত্তর