নবম-দশম শ্রেণির 'কাজ, ক্ষমতা ও শক্তি' অধ্যায়ের নৈর্ব্যক্তিক অনুশীলন
1. 60 kg ভরের একজন দৌড়বিদের গতিশক্তি 1920 J হলে, তার বেগ কত?
সঠিক উত্তর: 8 ms⁻¹
ব্যাখ্যা: আমরা জানি, গতিশক্তি T = 1/2 mv²
বা, 2 × T = mv²
বা, v² = (2 × T) / m
বা, v² = (2 × 1920) / 60
বা, v² = 64
বা, v = √64 = 8 ms⁻¹
সুতরাং, দৌড়বিদের বেগ 8 ms⁻¹।
2. কোন যন্ত্রের কর্মদক্ষতা 90% বলতে বোঝায়—
সঠিক উত্তর: যন্ত্রে 100J শক্তি দিলে লভ্য কার্যকর শক্তি 90J
ব্যাখ্যা: কোন যন্ত্রের কর্মদক্ষতা 90% বলতে আমরা বুঝি যে, যদি ওই যন্ত্রে 100J শক্তি দেওয়া হয়, তবে ওই যন্ত্র থেকে প্রাপ্ত লভ্য কার্যকর শক্তি হবে 90J।
3. 5 kg ভরের একটি বস্তুকে 50 m উঁচু দালানের ছাদ থেকে নিচে ফেলে দেওয়া হলো। ভূমিতে স্পর্শ করার আগে মুহূর্তে গতিশক্তি কত হবে?
সঠিক উত্তর: 2450 J
ব্যাখ্যা: এখানে আদিবেগ u = 0 ms⁻¹,
g = 9.8 ms⁻²,
h = 50 m
আমরা জানি, v² = u² + 2gh
v² = 0² + 2 × 9.8 × 50 = 980 m²s⁻²
আবার গতিশক্তি T = 1/2 mv²
= 1/2 × 5 × 980 = 2450 J
অর্থাৎ ভূমি স্পর্শ করার মুহূর্তের গতিশক্তি 2450 J।
4. ক্ষমতার একককে কী বলে?
সঠিক উত্তর: ওয়াট
ব্যাখ্যা: ক্ষমতার একক হলো ওয়াট।
ওয়াট: এক সেকেন্ডে এক জুল কাজ করার ক্ষমতাকে এক ওয়াট বলা হয়।
1 W = 1 J / 1 s = 1 Js⁻¹
বিভিন্ন প্রয়োজনে ওয়াটের এক হাজারগুণ বড় একক কিলোওয়াট (1 kW) এবং দশ লক্ষ গুণ বড় একক মেগাওয়াট (1 MW) ব্যবহার করা হয়।
1 kW = 10³ W
1 MW = 10⁶ W
5. 2 kg ভরের কোন বস্তুর বেগ 3 ms⁻¹ থেকে 6 ms⁻¹ করা হলে এর গতিশক্তি কত বৃদ্ধি পাবে?
সঠিক উত্তর: 27 J
ব্যাখ্যা: আদি গতিশক্তি, T₁ = 1/2 mv₁²
= 1/2 × 2 kg × (3 ms⁻¹)² = 9 J
শেষ গতিশক্তি, T₂ = 1/2 mv₂²
= 1/2 × 2 kg × (6 ms⁻¹)² = 36 J
গতিশক্তি বৃদ্ধি = T₂ - T₁ = (36 - 9) J = 27 J
6. নিচের কোনটি কাজের একক?
সঠিক উত্তর: kgm²s⁻²
ব্যাখ্যা: কাজের একক নির্ণয়:
কাজ = বল × সরণ
= ভর × ত্বরণ × সরণ
= ভর × (বেগ / সময়) × সরণ
= ভর × (সরণ / সময়²) × সরণ
= ভর × (সরণ² / সময়²)
কাজের একক = kg × m² / s² = kgm²s⁻²
7. কোন সূত্রের সাহায্যে বস্তুর ভরকে শক্তিতে রূপান্তর করা সম্ভব?
সঠিক উত্তর: E = mc²
ব্যাখ্যা: আইনস্টাইনের ভর-শক্তি সমীকরণ E = mc² এর সাহায্যে বস্তুর ভরকে শক্তিতে রূপান্তর করা সম্ভব। এখানে m হচ্ছে বস্তুর ভর এবং c হচ্ছে আলোর বেগ।
8. নিচের কোনটি যান্ত্রিক শক্তির একটি অংশ?
সঠিক উত্তর: গতিশক্তি
ব্যাখ্যা: গতিশক্তি যান্ত্রিক শক্তির একটি অংশ।
শক্তির সবচেয়ে সাধারণ রূপ হচ্ছে যান্ত্রিক শক্তি। বস্তুর অবস্থান, আকার এবং গতির কারণে যে শক্তি পাওয়া যায় তাকেই যান্ত্রিক শক্তি বলে।
যান্ত্রিক শক্তির দুটি রূপ হতে পারে গতিশক্তি এবং স্থিতিশক্তি।
9. একটি বস্তুকে ভূ-পৃষ্ঠ থেকে উপরে উঠালে এর মধ্যে কোন শক্তি জমা থাকে?
সঠিক উত্তর: বিভব শক্তি
ব্যাখ্যা: আমরা যখন কোনো কিছুকে উপরে তুলি তখন সেটা বিভব শক্তি অর্জন করে।
10. 60 kg ভরের এক ব্যক্তি 2 km উঁচু পর্বতে আরোহণ করলে, তিনি কত কাজ করবেন?
সঠিক উত্তর: 1.176 × 10⁶ J
ব্যাখ্যা: এখানে কৃতকাজ হবে সঞ্চিত বিভব শক্তির পরিমাণ, W = mgh
এখানে, ভর m = 60 kg, উচ্চতা h = 2 km = 2 × 10³ m
কৃতকাজ W = 60 × 9.8 × 2 × 10³ = 1.176 × 10⁶ J।