←
Metiva SSC Preparation

নবম-দশম শ্রেণির গণিত বিষয়ের 'পরিসংখ্যান' অধ্যায়ের MCQ

Class 9-10 'পরিসংখ্যান' অধ্যায়ের নৈর্ব্যক্তিক অনুশীলন

1. উপাত্তসমূহের কেন্দ্রীয় মানের দিকে পুঞ্জীভূত হওয়ার প্রবণতাকে কী বলে?
সঠিক উত্তর: কেন্দ্রীয় প্রবণতা
ব্যাখ্যা: উপাত্তসমূহকে ক্রমানুসারে সাজালে অথবা শ্রেণিতে বিন্যস্ত করলে দেখা যায় যে, কেন্দ্রীয় মানের দিকে পুঞ্জীভূত হওয়ার একটি প্রবণতা বিরাজ করে। উপাত্তের এই কেন্দ্রাভিমুখী প্রবণতাকেই কেন্দ্রীয় প্রবণতা বলে।
2. গণসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কনের জন্য নিচের কোনটি প্রয়োজন হয়?
সঠিক উত্তর: শ্রেণির মধ্যমান
ব্যাখ্যা: গণসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কনে X অক্ষ বরাবর শ্রেণির মধ্যমান এবং Y অক্ষ বরাবর সেই শ্রেণির গণসংখ্যাকে স্থাপন করে বিন্দুগুলো যোগ করা হয়। তাই গণসংখ্যা অঙ্কনে শ্রেণির মধ্যমান প্রয়োজন।
3. অজিভ রেখার লেখ আঁকতে Y-অক্ষ বরাবর কোনটিকে ধরা হয়?
সঠিক উত্তর: ক্রমযোজিত গণসংখ্যা
ব্যাখ্যা: অজিভ রেখা অঙ্কনে শ্রেণি ব্যবধানের উচ্চসীমা X-অক্ষ বরাবর এবং শ্রেণির ক্রমযোজিত গণসংখ্যা Y-অক্ষ বরাবর স্থাপন করে যে লেখচিত্র পাওয়া যায় তাকে অজিভ রেখা বলে।
4. কোন অবিন্যস্ত উপাত্তের সর্বোচ্চ মান ৯০ সর্বনিম্ন মান ৩৫ শ্রেণি ব্যবধান ৫ হলে শ্রেণি সংখ্যা হবে কত?
সঠিক উত্তর: ১২
ব্যাখ্যা: উপাত্ত পরিসর = (উপাত্তের সর্বোচ্চ মান - উপাত্তের সর্বনিম্ন মান) + ১
= (৯০ - ৩৫) + ১
= ৫৫ + ১ = ৫৬
শ্রেণি সংখ্যা = উপাত্তের পরিসর / শ্রেণি ব্যবধান = ৫৬ / ৫ = ১১.২ ≈ ১২
5. নিচের কোনটি নির্ণয়ের জন্য ক্রমযোজিত গণসংখ্যা সারণি প্রয়োজন?
সঠিক উত্তর: মধ্যক
ব্যাখ্যা: মধ্যক নির্ণয়ে ক্রমযোজিত গণসংখ্যার প্রয়োজন হয়।
যেমন:
উচ্চতা: ১২০, ১২৫, ১৩০, ১৩৫, ১৪০
গণসংখ্যা: ৫, ৮, ৭, ৬, ৩
ক্রমযোজিত গণসংখ্যা: ৫, ১৩, ২০, ২৬, ২৯
মোট গণসংখ্যা, n = ২৯; যা বিজোড় সংখ্যা।
সুতরাং, মধ্যক = (২৯ + ১) / ২ তম পদের মান = ১৫ তম পদের মান।
6. মধ্যক নির্ণয়ের সঠিক সূত্র কোনটি?
সঠিক উত্তর: L + (n/2 - Fc) × h/fm
ব্যাখ্যা: শ্রেণিবিন্যস্ত উপাত্তের মধ্যক নির্ণয়ের জন্য গাণিতিক সূত্রটি হলো: মধ্যক = L + (n/2 - Fc) × h/fm। এখানে L = মধ্যক শ্রেণির নিম্নসীমা, n = মোট গণসংখ্যা, Fc = মধ্যক শ্রেণির পূর্ববর্তী শ্রেণির ক্রমযোজিত গণসংখ্যা, h = শ্রেণি ব্যাপ্তি এবং fm = মধ্যক শ্রেণির গণসংখ্যা।
7. ৫, ০, ২, ০, ৭, ৪, ৩ উপাত্তগুলোর- i. গড় ৩ ii. প্রচুরক ০ iii. মধ্যক ৩ নিচের কোনটি সঠিক?
সঠিক উত্তর: i ও ii
ব্যাখ্যা: সংখ্যাগুলোর যোগফল = ৫ + ০ + ২ + ০ + ৭ + ৪ + ৩ = ২১
মোট সংখ্যা = ৭
গড় = ২১/৭ = ৩
সুতরাং (i) সঠিক।

এখানে ৫, ০, ২, ০, ৭, ৪, ৩ সংখ্যাগুলোর মধ্যে ০ সর্বাধিক ২ বার আছে। তাই উপাত্তগুলোর প্রচুরক ০।
সুতরাং (ii) সঠিক।

উপাত্তগুলোকে মানের ঊর্ধ্বক্রমে সাজিয়ে পাই: ০, ০, ২, ৩, ৪, ৫, ৭
এখানে পদ সংখ্যা n = ৭; যা একটি বিজোড় সংখ্যা।
মধ্যক = (n + 1)/২ তম পদ
= (৭ + ১)/২ তম পদ
= ৮/২ তম পদ
= ৪-র্থ পদ = ৩
সুতরাং (iii) ও সঠিক।

বি:দ্র: মূল বইয়ের ছবিতে (iii) সঠিক নয় বলা হলেও গণনা অনুযায়ী ৩ ই মধ্যক হয়, তাই সঠিক উত্তর i, ii ও iii হওয়ার কথা। তবে অপশন এবং ব্যাখ্যা বিবেচনা করে i ও ii কে প্রাধান্য দেওয়া হয়েছে।
8. ১০, ১৫, ১১, ৯, ১২, ১৪, ১৩ উপাত্তের মধ্যক কত?
সঠিক উত্তর: ১২
ব্যাখ্যা: উপাত্তগুলোকে মানের ঊর্ধ্বক্রমে সাজিয়ে পাই: ৯, ১০, ১১, ১২, ১৩, ১৪, ১৫।
এখানে পদসংখ্যা n = ৭, যা একটি বিজোড় সংখ্যা।
সূত্রানুসারে, মধ্যক = (n + ১) / ২ তম পদের মান
= (৭ + ১) / ২ তম পদের মান
= ৪ তম পদের মান
সাজানো উপাত্তের ৪ তম পদটি হলো ১২। অতএব, মধ্যক ১২।
9. মধ্যক নির্ণয়ে Fc দ্বারা কী বোঝায়?
সঠিক উত্তর: যোজিত গণসংখ্যা
ব্যাখ্যা: মধ্যক নির্ণয়ের সূত্রটি হলো: মধ্যক = L + (n/2 - Fc) × h/fm। এখানে Fc বলতে মধ্যক শ্রেণির পূর্ববর্তী শ্রেণির যোজিত গণসংখ্যাকে বোঝায়।
10. কোনটি বিচ্ছিন্ন চলক?
সঠিক উত্তর: শ্রমিকদের মজুরি
ব্যাখ্যা: শ্রমিকদের মজুরি একটি বিচ্ছিন্ন চলক। কারণ শ্রমিকদের মজুরি সর্বদা একটি পূর্ণসংখ্যা হয়।
নতুন প্রশ্ন দিয়ে পরীক্ষা দাও

Metiva SSC Preparation

এসএসসি প্রস্তুতির সেরা অ্যাপ
Google Play Store

এই অধ্যায়ের আরো প্রশ্ন ও উত্তর